1.大学生剧团从8名学生中选出4人分别担任甲、乙、丙、丁四个不同的表演角色,若其中有两名学生不能担任甲角色,则不同的挑选方案共有( )。
A.1200种 B.1240种 C.1260种 D.2100种
2.A、B两村庄分别在一条公路L的两侧,A到L的距离︱AC︱为1公里,B到L的距离︱BD︱为2公里,C、D两处相距6公里,欲在公路某处建一个垃圾站,使得A、B两个村庄到此处处理垃圾都比较方便,应建在离C处多少公里?( )

A.2.75 B.3.25 C.2 D.3
3.桌面上有两个半径分别为l厘米、8厘米的圆环,若固定大圆环,让小圆环沿着大圆环外边缘滚动一周,则小圆环所扫过的面积为( )。
A.36π平方厘米 B.57π平方厘米 C.76π平方厘米 D.100π平方厘米
4.有46名学生需要到河对岸去参观明清时期的古民居。现只有一条船,每条船最多载6人(其中1人划船),往返一次需要7分钟,如果早晨8点钟准时开始渡河。到8点38分时,至少还有多少人在等待渡河?( )
A.10 B.15 C.20 D. 25
5.某机关20人参加百分制的普法考试,及格线为60分,20人的平均成绩为88分,及格率为95%。所有人得分均为整数,且彼此得分不同。问成绩排名第十的人最低考了多少分?( )
A.88 B.89 C.90 D.91
【参考答案】
1.![]()
2.B 【解析】设建在离C处x公里,A、B两个村庄到垃圾站都比较方便,即A、B两村庄到垃圾站的直线距离相等,有1的2次方+X的平方-2的平方+(6-X)的平方,解得x=3.25,故选B。
3.A 【解析】小圆环所扫过的面积=π.(8+2)的平方-π.8的平方=36π平方厘米,故选A。
4.B 【解析】根据题意可知,往返一次5个人过河需要7分钟,历时38分钟时,38÷7=5余3分钟,此时,有5×5 =25人已经到达对岸,有6人在船上,余l5人在等待渡河。故选B。
5.B【解析】设第十名最低得100—x分,即最多失去x分。由及格率为95%,说明不及格的有20×(1—95%)=1人。要想第十名失分最多,就要使其他人失分尽可能地少,则第一名至第九名分别失去0、1、…、8分,第十名至第十九名失去x、x+1、x+2、…、x+9,不及格的第二十名失去41分,有0+1+2+…+8+x+x+1+x+2+…+x+9+41≤(100—88)×20,解得x≤11.8,又因为得分均为整数,x最多为11,第十名最少l00—11=89分,故选B。
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